En esta segunda Serie Didáctica en la cátedra de Algebra y Geometría Analítica se tuvieron en cuenta además de los aspectos enunciados en la primera Serie Didáctica, otros como ser:

  • Establecer la relación entre la geometría y el algebra.
  • Describir la construcción de un sistema, donde las ideas intuitivas básicas se suponen conocidas.
  • La utilidad del procedimiento gráfico-intuitivo para exhibir y estudiar asuntos puramente algebraicos operacionales.
  • Proporcionar una base para una definición rigurosa de las nociones geométricas.
  • La conducción a la algebrización de la teoría de vectores considerando los conjuntos ordenados de los números reales.
  • Definir la noción de espacio vectorial real y otros conceptos elementales asociados, tales como ecuaciones de la recta, ecuaciones del plano y aplicaciones de la teoría de vectores a la Geometría Plana (circunferencia y cónicas) y a la Trigonometría Plana.
  • Mostrar que el espacio en que vivimos es euclídeo y así interpretar, por ejemplo a la relación pitagórica, los conceptos de longitud de vectores, distancia entre dos puntos y otros resultados.
  • Deducir de la desigualdad de Cauchy-Schwarz, por comparación del método intuitivo cuidadoso (prueba gráfica-trigonométrica) con el algebraico riguroso (que culmina con
    la definición de ángulo entre dos vectores).
  • Interpretar geométrica y algebraicamente la función producto vectorial en el espacio vectorial de ternas ordenadas de números reales; aplicando la misma en resultados relacionados a la geometría analítica plana, como ser ecuación del plano que contiene a tres puntos, área del paralelogramo y teorema del seno de un ángulo entre dos vectores.

Además la intención fundamental a través de esta Serie Didáctica es la de proporcionar al estudiante de las carreras de la Facultad de Ciencias Forestales, de un material que le permita abordar un estudio de mayor profundización sobre los temas que se desarrollan en la misma, incluidos en los contenidos de la asignatura Algebra y Geometría Analítica.